Наша компетенция
Ставка дисконтирования
Расчет ставки дисконтирования является одним из наиболее дискуссионных вопросов инвестиционного планирования. Некоторые аналитики представляют расчет ставки как «одну из самых сложных и, в то же время, крайне актуальных задач в процессе оценки инвестиционных проектов» (Н. Михайлова; М. Кондрунина, АБ «Банк Развития Предпринимательства»). Другие принимают критически, мотивируя свою позицию неизбежной погрешностью предварительных экономических расчетов, в результате которой даже перспективный проект при выборе «не той» ставки дисконтирования может быть признан убыточным. Однако, в любом случае, остается очевидным, что в настоящий момент дисконтирование является наиболее распространенным формальным способом оценки инвестиционных проектов. И данный факт, независимо от того, какой точки зрения Вы придерживаетесь, игнорировать очень трудно.
В основе большинства споров о выборе ставки дисконтирования содержится не только предрасположенность оппонентов той или иной экономической школе, но и их более «приземленные» интересы. Например, инициатор проекта, представляющий проект стороннему инвестору, заинтересован в обосновании минимальной ставки дисконтирования (при этом NPV повышается и в целом проект начинает казаться более привлекательным). Сторонний инвестор, напротив заинтересован в применении повышенной ставки, полноценно учитывающую инфляцию и риски. Таким образом, «политический» интерес нередко формирует приверженность сторон тем или иным методам расчета.
В то же время, является очевидным, что расчет NPV отражает только качество генерируемого проектом денежного потока при рассчитанной (или выбранной) ставке дисконта. Поэтому, для учета интересов всех субъектов инвестиционных отношений возможен компромисс представления данных в виде построения графика зависимости NPV от ставки дисконта. При этом каждое заинтересованное лицо может оценить величину NPV проекта при любой устраивающей его ставке дисконта, причем без какой-либо полемики относительно выбора «единственно приемлемой» величины ставки. Для построения графика зависимости NPV от ставки дисконта возможно использование электронных таблиц Microsoft Excel.
В то же время, отдавая должное теоретическим основам дисконтирования, ниже мы приводим основные положения выбора ставки дисконтирования.
Расчет чистой приведенной стоимости (NPV)
Расчетная формула:
(1)
где:
• NPV — чистая приведенная стоимость будущих денежных потоков;
• T — число расчетных периодов в пределах горизонта планирования;
• CFt — денежный поток за t-ый период;
• CF(T+1) — денежный поток в первый постпрогнозный период;
• i — величина ставки дисконтирования;
• g — темп роста денежного потока в постплановый период (в процентах годовых).
Комментарии к формуле (1):
1. В общем случае при расчете NPV рассматривается денежный поток, генерируемый проектом на протяжении всего жизненного цикла (как в течение горизонта планирования, так и после). Иногда при расчете NPV для стороннего инвестора (с целью увеличения надежности расчетов), денежный поток по проекту в постплановый период, опускается. В формуле (1) первое слагаемое характеризует денежный поток от реализации проекта в течение горизонта планирования, второе — в постплановый период;
2. В формуле (1) расчет стоимости денежного потока в постплановый период осуществляется с применением модели Гордона;
3. Ставка дисконтирования представляет собой среднюю доходность, которую может получить инвестор при вложении денег в проект, альтернативный рассматриваемому. Расчет (выбор) ставки дисконтирования определяется с учетом:
• способа учета инфляции при расчете денежного потока;
• участника проекта, для которого рассчитывается NPV;
• располагаемой информацией.
4. Основное допущение расчета (формула 1) - принятие неизменной величины ставки дисконтирования в течение всего жизненного цикла проекта. С течением времени неминуемо изменение факторов, определяющих величину ставки. Например, на этапе строительства бизнеса может наблюдаться постоянное снижение рисковой составляющей за счет уменьшения риска «нереализации проекта». По прошествии срока окупаемости, риск инвесторов, связанный с возможным «невозвратом» денежных средств, также сводится к нулю. Однако в то же самое время возможно более сильное противонаправленное изменение других факторов влияния, нивелирующих снижение рисковой составляющей и способствующих не понижению, а повышению ставки дисконтирования. Прогнозирование всех факторов влияния практически невозможно. Поэтому, при составлении предварительных расчетов, как правило, делается предположение о неизменности ставки дисконтирования в течение всего жизненного цикла проекта.
Способы учета инфляции при расчете NPV
1. Дефлирование денежного потока до дисконтирования. В этом случае используемая ставка дисконтирования не должна включать инфляционную составляющую;
2. Учет инфляционной составляющей в ставке дисконтирования. При этом предварительное дефлирование денежного потока не производится.
Пример расчета NPV при различных вариантах учета инфляции представлен на странице Уровень инфляции.
Расчет NPV для различных субъектов инвестиционных отношений
NPV может быть рассчитан:
• в целом по проекту;
• для инициатора проекта;
• для сторонних инвесторов;
• для государства (экономический эффект, получаемый государством за счет реализации рассматриваемого проекта).
Особенности расчета NPV для различных участников проекта будут представлены на сайте в ближайшем будущем.
Методы расчета ставки дисконтирования
Наиболее распространены следующие методы расчета ставки дисконтирования:
• метод оценки капитальных активов (CAPM);
• модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC);
• метод кумулятивного построения (CCM).
• Метод оценки капитальных активов CAPM
Основан на анализе изменения доходности свободно обращающихся на фондовом рынке акций. Может быть использован открытыми акционерными обществами, разместившими свои акции на фондовом рынке. Для «закрытых» организаций, метод требует корректировок.
Расчетная формула:
(2)
где:
• I — ставка дисконтирования;
• R — безрисковая ставка доходности;
• β — коэффициент, являющийся мерой систематического риска и учитывающий макроэкономическую ситуацию в стране;
• Rm — средняя доходность акций на фондовом рынке;
• х — премия, учитывающая риски вложения в малые предприятия (риск невозможности погашения долгов по причине недостаточного имущественного обеспечения);
• y — премия, учитывающая недостаток информации о реализуемом проекте. Если инвестор располагает всеми данными, необходимыми для оценки перспектив проекта, величина премии принимается равной нулю;
• f — премия, учитывающая страновой риск.
В качестве безрисковой ставки, как правило, используются:
• ставка по депозитам в банках наибольшей надежности;
• доходность по государственным долговым обязательствам.
Фактически, коэффициент β представляет собой отношение изменчивости курса акций рассматриваемого предприятия к изменчивости аналогичного показателя по рынку в целом. Если курс акций рассматриваемой компании изменяется в два раза медленнее среднего показателя по рынку, коэффициент принимает значение 0,5.
Примечания:
1. В большинстве пособий (и эта точка зрения отражена в формуле 2) при расчете ставки дисконтирования методом CAPM должен учитываться риск вложения в малые предприятия. В то же время, сам факт применения метода CAPM при оценке эффективности малого бизнеса сомнителен. Подробно подходы к оценке экономической эффективности малого бизнеса будут представлены на сайте в ближайшее время.
2. В ряде случаев безрисковая ставка может включать в себя страновой риск. Поэтому следует избегать возможного дублирования этого риска при установлении рисковой премии f (формула 2).
Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC)
Используется при расчете NPV в целом по проекту. Учитывает соотношение акционерного и заемного капитала. С экономической точки зрения представляет собой средневзвешенную стоимость используемого компанией капитала. Базируется на предположении, что альтернативным способом вложения денежных средств компании является финансирование своей текущей деятельности (замещение заемных средств при увеличении оборотного капитала).
Расчетная формула:
(3)
• I — ставка дисконтирования;
• kd — стоимость привлечения заемного капитала;
• tc — ставка налога на прибыль;
• kp — стоимость привлечения акционерного капитала (привилегированные акции);
• ks — стоимость привлечения акционерного капитала (обыкновенные акции);
• Wd — доля заемного капитала в структуре капитала предприятия;
• Wp — доля привилегированных акций в структуре капитала;
• Ws — доля обыкновенных акций в структуре капитала.
Метод кумулятивного построения (ССМ) Экспертный метод. Расчетная формула:
(4)
где:
• I — ставка дисконтирования;
• R — безрисковая ставка;
• j=[1;k] — количество учитываемых инвестиционных рисков;
• Gj — премия за j-ый риск.
В ставке могут быть учтены следующие риски:
1. Недостаточная диверсифицированность продукции (в структуре выпуска преобладает продукция одного вида);
2. Недостаточная диверсифицированность рынков сбыта (ориентация деятельности на строго ограниченную категорию потребителей);
3. Размер предприятия (риски вложения в малые предприятия: дефицит имущественных средств при необходимости покрытия инвестированных средств);
4. Страновой риск;
5. Недостаточность информации о перспективах реализации проекта.
Материал подготовил Черепанов Денис
В основе большинства споров о выборе ставки дисконтирования содержится не только предрасположенность оппонентов той или иной экономической школе, но и их более «приземленные» интересы. Например, инициатор проекта, представляющий проект стороннему инвестору, заинтересован в обосновании минимальной ставки дисконтирования (при этом NPV повышается и в целом проект начинает казаться более привлекательным). Сторонний инвестор, напротив заинтересован в применении повышенной ставки, полноценно учитывающую инфляцию и риски. Таким образом, «политический» интерес нередко формирует приверженность сторон тем или иным методам расчета.
В то же время, является очевидным, что расчет NPV отражает только качество генерируемого проектом денежного потока при рассчитанной (или выбранной) ставке дисконта. Поэтому, для учета интересов всех субъектов инвестиционных отношений возможен компромисс представления данных в виде построения графика зависимости NPV от ставки дисконта. При этом каждое заинтересованное лицо может оценить величину NPV проекта при любой устраивающей его ставке дисконта, причем без какой-либо полемики относительно выбора «единственно приемлемой» величины ставки. Для построения графика зависимости NPV от ставки дисконта возможно использование электронных таблиц Microsoft Excel.
В то же время, отдавая должное теоретическим основам дисконтирования, ниже мы приводим основные положения выбора ставки дисконтирования.
Расчет чистой приведенной стоимости (NPV)
Расчетная формула:
(1)
где:
• NPV — чистая приведенная стоимость будущих денежных потоков;
• T — число расчетных периодов в пределах горизонта планирования;
• CFt — денежный поток за t-ый период;
• CF(T+1) — денежный поток в первый постпрогнозный период;
• i — величина ставки дисконтирования;
• g — темп роста денежного потока в постплановый период (в процентах годовых).
Комментарии к формуле (1):
1. В общем случае при расчете NPV рассматривается денежный поток, генерируемый проектом на протяжении всего жизненного цикла (как в течение горизонта планирования, так и после). Иногда при расчете NPV для стороннего инвестора (с целью увеличения надежности расчетов), денежный поток по проекту в постплановый период, опускается. В формуле (1) первое слагаемое характеризует денежный поток от реализации проекта в течение горизонта планирования, второе — в постплановый период;
2. В формуле (1) расчет стоимости денежного потока в постплановый период осуществляется с применением модели Гордона;
3. Ставка дисконтирования представляет собой среднюю доходность, которую может получить инвестор при вложении денег в проект, альтернативный рассматриваемому. Расчет (выбор) ставки дисконтирования определяется с учетом:
• способа учета инфляции при расчете денежного потока;
• участника проекта, для которого рассчитывается NPV;
• располагаемой информацией.
4. Основное допущение расчета (формула 1) - принятие неизменной величины ставки дисконтирования в течение всего жизненного цикла проекта. С течением времени неминуемо изменение факторов, определяющих величину ставки. Например, на этапе строительства бизнеса может наблюдаться постоянное снижение рисковой составляющей за счет уменьшения риска «нереализации проекта». По прошествии срока окупаемости, риск инвесторов, связанный с возможным «невозвратом» денежных средств, также сводится к нулю. Однако в то же самое время возможно более сильное противонаправленное изменение других факторов влияния, нивелирующих снижение рисковой составляющей и способствующих не понижению, а повышению ставки дисконтирования. Прогнозирование всех факторов влияния практически невозможно. Поэтому, при составлении предварительных расчетов, как правило, делается предположение о неизменности ставки дисконтирования в течение всего жизненного цикла проекта.
Способы учета инфляции при расчете NPV
1. Дефлирование денежного потока до дисконтирования. В этом случае используемая ставка дисконтирования не должна включать инфляционную составляющую;
2. Учет инфляционной составляющей в ставке дисконтирования. При этом предварительное дефлирование денежного потока не производится.
Пример расчета NPV при различных вариантах учета инфляции представлен на странице Уровень инфляции.
Расчет NPV для различных субъектов инвестиционных отношений
NPV может быть рассчитан:
• в целом по проекту;
• для инициатора проекта;
• для сторонних инвесторов;
• для государства (экономический эффект, получаемый государством за счет реализации рассматриваемого проекта).
Особенности расчета NPV для различных участников проекта будут представлены на сайте в ближайшем будущем.
Методы расчета ставки дисконтирования
Наиболее распространены следующие методы расчета ставки дисконтирования:
• метод оценки капитальных активов (CAPM);
• модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC);
• метод кумулятивного построения (CCM).
• Метод оценки капитальных активов CAPM
Основан на анализе изменения доходности свободно обращающихся на фондовом рынке акций. Может быть использован открытыми акционерными обществами, разместившими свои акции на фондовом рынке. Для «закрытых» организаций, метод требует корректировок.
Расчетная формула:
(2)
где:
• I — ставка дисконтирования;
• R — безрисковая ставка доходности;
• β — коэффициент, являющийся мерой систематического риска и учитывающий макроэкономическую ситуацию в стране;
• Rm — средняя доходность акций на фондовом рынке;
• х — премия, учитывающая риски вложения в малые предприятия (риск невозможности погашения долгов по причине недостаточного имущественного обеспечения);
• y — премия, учитывающая недостаток информации о реализуемом проекте. Если инвестор располагает всеми данными, необходимыми для оценки перспектив проекта, величина премии принимается равной нулю;
• f — премия, учитывающая страновой риск.
В качестве безрисковой ставки, как правило, используются:
• ставка по депозитам в банках наибольшей надежности;
• доходность по государственным долговым обязательствам.
Фактически, коэффициент β представляет собой отношение изменчивости курса акций рассматриваемого предприятия к изменчивости аналогичного показателя по рынку в целом. Если курс акций рассматриваемой компании изменяется в два раза медленнее среднего показателя по рынку, коэффициент принимает значение 0,5.
Примечания:
1. В большинстве пособий (и эта точка зрения отражена в формуле 2) при расчете ставки дисконтирования методом CAPM должен учитываться риск вложения в малые предприятия. В то же время, сам факт применения метода CAPM при оценке эффективности малого бизнеса сомнителен. Подробно подходы к оценке экономической эффективности малого бизнеса будут представлены на сайте в ближайшее время.
2. В ряде случаев безрисковая ставка может включать в себя страновой риск. Поэтому следует избегать возможного дублирования этого риска при установлении рисковой премии f (формула 2).
Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC)
Используется при расчете NPV в целом по проекту. Учитывает соотношение акционерного и заемного капитала. С экономической точки зрения представляет собой средневзвешенную стоимость используемого компанией капитала. Базируется на предположении, что альтернативным способом вложения денежных средств компании является финансирование своей текущей деятельности (замещение заемных средств при увеличении оборотного капитала).
Расчетная формула:
(3)
• I — ставка дисконтирования;
• kd — стоимость привлечения заемного капитала;
• tc — ставка налога на прибыль;
• kp — стоимость привлечения акционерного капитала (привилегированные акции);
• ks — стоимость привлечения акционерного капитала (обыкновенные акции);
• Wd — доля заемного капитала в структуре капитала предприятия;
• Wp — доля привилегированных акций в структуре капитала;
• Ws — доля обыкновенных акций в структуре капитала.
Метод кумулятивного построения (ССМ) Экспертный метод. Расчетная формула:
(4)
где:
• I — ставка дисконтирования;
• R — безрисковая ставка;
• j=[1;k] — количество учитываемых инвестиционных рисков;
• Gj — премия за j-ый риск.
В ставке могут быть учтены следующие риски:
1. Недостаточная диверсифицированность продукции (в структуре выпуска преобладает продукция одного вида);
2. Недостаточная диверсифицированность рынков сбыта (ориентация деятельности на строго ограниченную категорию потребителей);
3. Размер предприятия (риски вложения в малые предприятия: дефицит имущественных средств при необходимости покрытия инвестированных средств);
4. Страновой риск;
5. Недостаточность информации о перспективах реализации проекта.
Материал подготовил Черепанов Денис